Определение ортонормированного базиса матрицы

Вычисление ортонормированного базиса матрицы обеспечивают нижеприведенные функции:

  • В = orth(A) — возвращает ортонормированный базис матрицы А. Столбцы В определяют то же пространство, что и столбцы матрицы А, но столбцы В ортогональны, то есть B*B=eye(rank(A)). Количество столбцов матрицы В равно рангу матрицы А.

Пример:

» А=[2 4 6:9 8 2:12 23 43]

А =

2

4

6

9

8

2

12

23

43

» B=orth(A)

В=

0.1453 -0.0414-0.9885

0.1522 -0.98630.0637

0.9776 0.1597 0.1371

  • null (А) — возвращает ортонормированный базис для нулевого (пустого) пространства А.

Пример:

» null(hilb(11))

ans =

0.0000

-0.0000

0.0009

-0.0099

0.0593

-0.2101

0.4606

-0.6318

0.5276

-0.2453

0.0487